ضریب پسا با شبیه سازی جریان حرکت ذره در گاز آرگون

در این مطلب قصد داریم رفتار گاز آرگون را در هنگام حرکت یک ذره کروی فولادی در آن را با شبیه سازی جریان سالیدورک مشاهده کنیم .هدف ما در این شبیه سازی به دست آوردن ضریب پسا کره در گاز آرگون در فشار های 1 تا 5 بار است.

ضریب پسار با عدد رینولدز در تناسب است و عدد رینولدز نشان دهنده تلاطم سیال است و با سرعت حرکت ذره در سیال رابطه مستقیمی دارد. رابطه ی عدد رینولدز و سرعت حرکت ذره به این صورت است:

اختلاف سرعت و عدد رینولد باید زیاد باشد تا اختلاف ضریب پسار به چشم بیاید و این به این معناست که با در نظر گرفتن سرعت حدودی هم به نتیجه مورد نظر دست خواهیم یافت ، سرعت حدودی ما 1m/s است.

η ضریب گرانروی سیال است که مقدار آن برای گاز آرگون در دمای اتاق η=0.000022 است.

ρ چگالی سیال است که مقدار آن برای گاز آرگون ρ=1.784 kg/m³ است.

d قطر ذره است که ما در اینجا 0.05 متر در نظر میگیریم.

اگر مقادیر را در فرمول قرار دهیم متوجه میشویم که ما مسئله را در حالتی که عدد رینولدز حدودا 4000 است حل میکنیم.

عدد رینولدز	سرعت (m/s)
4	0.001
40	0.01
400	0.1
4000	1

1-مدل کردن کره:

ابتدا یک کره به شعاع 25mm مدل میکنیم و از قسمت materials پوشه ی steel جنس کره را AISI 304 قرار میدهیم.

2-ایجاد پروژه شبیه سازی محاسبه ضریب پسا

از تب Flow Simulatin با کلیک روی wizard یک پروژه جدید با ویژگی های زیر ایجاد میکنیم:

در بخش Configuration گزینه ی Use current را انتخاب میکنیم

در بخش Configuration name نام پیکربندی را ‘’Default’’ میگذاریم.

در بخش Project name نام پروژه را “Drag Force Cofficient” میگذاریم.

در بخش Unit system استانداردSI (m-kg-s)  را انتخاب میکنیم.

در بخش Analysis Type گزینه ی External را انتخاب میکنیم تا نوع تحلیل ما خارجی باشد.چون با بیرون مدل سر و کار داریم.

در بخش Physical Features تیک Fluid Flow تیک Gravity را میزنیم تا نیروی گرانش بر شبیه سازی تاثیرگذار باشد و مقدار فیلد Y-Component را  -9.81  وارد میکنیم تا راستای Y ارتفاع از زمین باشد

در بخش Database of Fluids از لیست گاز ها (Gases list) روی Argon دبل کلیک میکنیم تا آرگون را انتخاب کنیم.

در بخش Flow Characteristics گزینه ی Flow Type را روی Laminar only قرار میدهیم  تا جریان سیال آرام باشد.

در بخش Wall Conditions از لیست Default wall thermal condition list گزینه ی Adiabatic wall را انتخاب کنید مقدار Roughness را 0 تایپ کنید.

در بخش Initial conditions مقدار فشار در پارامتر pressure از زیر گروه Thermodynamic parameters را 100000 پاسکال وارد میکنیم که معادل 1 بار است .

از زیر گروه Velocity parameters مقدار Velocity in x direction که همان سرعت سیال در جهت x است را 1 m/s قرار میدهیم.

با کلیک روی Finish پروژه را ایجاد میکنیم.

3-تعیین اهداف محاسباتی

از درخت شبیه سازی روی Goals راست کلیک میکنیم و insert Global Goals را انتخاب میکنیم و در منوی باز شده تیک گزینه ی Force (x) را میزنیم و ok میکنیم. این همان نیروی پسا است  و با راست کلیک روی آن و رفتن به قسمت Properties نام آن را به Drag Force X تغییر میدهیم.

مجددا از درخت شبیه سازی روی Goals راست کلیک میکنیم و این بار  insert Equation Goals را انتخاب میکنیم و در منوی باز شده در قسمت Expression عبارت زیر را تایپ میکنیم و Ok میکنیم:

({Drag Force X}*2)/(1.784*1^2*π*0.025^2)

این عبارت از روی فرمول ضریب پسا نوشته شده است که عبارت است از :

که A مساحت مقطع ذره است که در اینجا ذره  یک کره به شعاع r=0.025 است و فرمول آن A=πr² است.

 در نتیجه فرمول را برای کره میتوان به صورت زیر نوشت :

4-مش بندی

از قسمت mesh setting روی Global mesh setting کلیک میکنیم و در منوی باز شده سطح مش بندی را روی 4 قرار میدهیم و ok میکنیم.

5-اجرای پروژه شبیه سازی

با کلیک روی Run شبیه سازی را اجرا میکنیم.

6-مشاهده نتایج ضریب پسا

از درخت شبیه سازی از قسمت Results روی Goal Plots راست کلیک میکنیم و insert را انتخاب میکنیم و در منوی باز شده تیک گزینه ی Equal Equation 1 و Drag Force X را میزنیم و سپس روی Show کلیک میکنیم  تا نتایج به صورت جدول نمایش داده شود. در این جدول Equation Goal 1  همان مقدار ضریب پسای حرکت کره در گاز آرگون با فشار 1 بار و عدد رینولدز 4000  است.

7-تغیر مقدار فشار و مشاهده مجدد نتایج

از درخت شبیه سازی روی Input Data راست کلیک میکنیم General Settings را انتخاب میکنیم و در منوی باز شده به قسمت Initial Conditions میرویم و در آنجا مقدار Pressure را تغییر میدهیم و مجددا پروژه را اجرا و نتایچ را مشاهده میکنیم.اگر این کار را برای فشار های 2 ، 3 ، 4 و 5 بار  هم انجام دهیم نتایج به ترتیب زیر خواهد بود:

ضریب پسا	فشار (bar)	عدد رینولدز	سرعت (m/s)
0.2370	1	4000	1
0.4205	2	4000	1
0.5980	3	4000	1
0.7705	4	4000	1
0.9299	5	4000	1

8-تغییر عدد رینولدز و مشاهده مجدد نتایج با فشار 3 بار

از درخت شبیه سازی روی Input Data راست کلیک میکنیم و General Settings را انتخاب میکنیم و در منوی باز شده به قسمت Initial Conditions میرویم و در آنجا مقدار Pressure را روی 3 بار قرار میدهیم و مقدار سرعت را  تغییر میدهیم و  در فرمول ضریب پسا در  Equation goals هم مقدار سرعت را تغییر میدهیم و مجددا پروژه را اجرا و نتایچ را مشاهده میکنیم.

اگر این کار را برای سرعت های 0.001  ، 0.01 ، 0.1  و 1 متر بر ثانیه انجام دهیم نتایج به ترتیب زیر خواهد بود:

ضریب پسا	فشار (bar)	عدد رینولدز	سرعت (m/s)
358.3843	3	4	0.001
3.5838	3	40	0.01
1.5580	3	400	0.1
0.5980	3	4000	1
0.4894	3	40000	10